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题目背景

三体人将要入侵地球，这次他们用宇宙射线来试图锁死地球的科技。

题目描述

物理学家丁仪现在要完成 $n$ 个实验，第 $i$ 个实验的重要程度为 $2^{n-i}$，每种实验能且只能完成一次，同一时间只能进行一种实验。

三体人肯定不会让丁仪的实验轻易完成，于是三体人打算发动 $m$ 轮宇宙射线偷袭。

第 $i$ 轮宇宙射线会在丁仪完成了 $a_i$ 次实验后发动。

• 第 $i$ 轮宇宙射线存在一个排列 $P_i$ 表示攻击顺序，它会攻击在 $P_i$ 中尽量靠前并且未完成且未被攻击过的实验。

一场实验一旦被攻击就无法再被完成，因此丁仪最多只能进行 $n - m$ 场实验。

丁仪想让完成的实验的重要程度之和最大。

丁仪想让你告诉他一种实验顺序方案，但是出题人Bronya19C表示SPJ太难写了，于是他只让你输出重要度之和对 998244353 取模的结果。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n, m$，表示实验种数和宇宙射线轮数。 接下来一行 $m$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_m$，表示每轮宇宙射线在完成了多少次实验后发动。 接下来 $m$ 行，每行 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$，依次描述每轮宇宙射线的攻击顺序。保证 $1 \le p_i \le n$ 且每行的输入均构成 1 到 $n$ 的排列。

输出格式

一行一个整数，表示最大重要度之和。

输入输出样例

输入输出样例 #1

输入 #1

3 1
1
1 2 3

输出 #1

5

输入输出样例 #2

输入 #2

3 1
1
2 3 1

输出 #2

6

输入输出样例 #3

输入 #3

6 2
1 3
3 2 4 5 6 1
5 4 1 3 6 2

输出 #3

54

说明/提示

对于全部数据：$3 \le n \le 600$，$1 \le m \le \lfloor \frac{n-1}{2} \rfloor$，$1 \le a_1 < a_2 < \dots < a_m < n - m$。