题目描述

有 $N$ 名研究者，编号分别为 $1,2,\dots,N$。

研究者之间共有 $M$ 组利害关系。对于第 $i$ 组利害关系，研究者 $A_i$ 和研究者 $B_i$ 互为利害关系人。

一篇论文的评审者需要满足以下条件：

1. 评审者由 3 名互不相同的研究者组成。
2. 评审者均不是该论文的作者。
3. 评审者均与该论文的作者没有利害关系。

对于每一名研究者 $i$（$1 \le i \le N$），请你计算：当研究者 $i$ 作为论文作者时，共有多少种符合条件的评审者三人组。

注意：所有论文均为独著。

输入格式

第一行输入两个整数 $N,M$，表示研究者数量和利害关系的组数。

接下来 $M$ 行，每行输入两个整数 $A_i,B_i$，表示一组利害关系。

输出格式

输出一行 $N$ 个整数，依次表示研究者 $1,2,\dots,N$ 作为作者时符合条件的评审者三人组数量，整数之间用空格隔开。

样例输入 1

6 5
1 2
1 4
2 3
5 3
3 1

样例输出 1

0 1 0 4 4 10

样例解释 1

以下用研究者编号的集合表示对应的研究者组合。

• 研究者 $1$ 作为作者时，不存在符合条件的评审者三人组。
• 研究者 $2$ 作为作者时，符合条件的评审者三人组只有 $\{4,5,6\}$，共 $1$ 种。
• 研究者 $3$ 作为作者时，不存在符合条件的评审者三人组。
• 研究者 $4$ 作为作者时，符合条件的评审者三人组有 $\{2,3,5\},\{2,3,6\},\{2,5,6\},\{3,5,6\}$，共 $4$ 种。
• 研究者 $5$ 作为作者时，符合条件的评审者三人组有 $\{1,2,4\},\{1,2,6\},\{1,4,6\},\{2,4,6\}$，共 $4$ 种。
• 研究者 $6$ 作为作者时，符合条件的评审者三人组有 $\{1,2,3\},\{1,2,4\},\{1,2,5\},\{1,3,4\},\{1,3,5\},\{1,4,5\},\{2,3,4\},\{2,3,5\},\{2,4,5\},\{3,4,5\}$，共 $10$ 种。

样例输入 2

7 3
1 2
3 4
5 6

样例输出 2

10 10 10 10 10 10 20

样例输入 3

6 9
3 6
2 5
2 3
4 3
1 5
6 2
3 1
5 3
2 4

样例输出 3

1 0 0 1 0 1

数据范围

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $0 \le M \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i,B_i \le N$
• $A_i \neq B_i$
• 当 $i \neq j$ 时，$(A_i,B_i) \neq (A_j,B_j)$ 且 $(A_i,B_i) \neq (B_j,A_j)$