题目描述

某电子工厂正在设计一块大型电路板，该板子可以看作一个由单位方格组成的平面网格。工厂将按顺序在网格上逐步放置 $N$ 个电子元件，第 $i$ 个元件放置在坐标为 $(x_i, y_i)$ 的方格中。

在电路板上，一个已放置的电子元件被称为是“被激活的”，当且仅当它在水平和竖直四个方向上（即上、下、左、右）恰好有 $3$ 个相邻的已放置元件（相邻指两个方格共享一条边）。

随着元件的逐个放置，原本处于激活状态的元件可能会因为邻居数量变为 $4$ 而失去激活状态，而原本未激活的元件也可能因为邻居数量增加到 $3$ 而进入激活状态。

请你编写程序，在每放置一个元件后，实时统计并输出当前电路板上所有处于“被激活”状态的元件数量。

输入格式

• 第一行一个整数 $N$，表示元件的总数。
• 接下来 $N$ 行，每行两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示第 $i$ 个元件放置的位置。

输出格式

共 $N$ 行，第 $i$ 行表示前 $i$ 个元件全部放置完成后，处于“被激活”状态的元件数量。

样例输入 1

8
0 1
1 0
1 1
1 2
2 1
2 2
3 1
3 2

样例输出 1

0
0
0
1
0
0
1
2

样例输入 2

10
5 5
5 4
5 6
4 5
6 5
4 4
4 6
6 4
6 6
7 5

样例输出 2

0
0
0
1
0
0
1
2
4
3

样例输入 3

18
10 10
10 11
11 10
10 9
9 10
11 11
9 11
10 12
11 9
9 9
11 12
9 12
10 8
12 10
8 10
12 11
11 8
12 9

样例输出 3

0
0
0
1
0
0
1
0
1
3
4
6
5
4
3
2
3
3

说明/提示

样例解释 1

• 放置前 $3$ 个元件后，没有任何元件拥有 $3$ 个邻居，输出 $0$。
• 放置第 $4$ 个元件后，位于 $(1,1)$ 的元件恰好与 $(0,1), (1,0), (1,2)$ 三个元件相邻，被激活，输出 $1$。
• 放置第 $5$ 个元件 $(2,1)$ 后，$(1,1)$ 的邻居数变为 $4$，失去激活状态，输出 $0$。
• 放置全部 $8$ 个元件后，位于 $(2,1)$ 和 $(2,2)$ 的元件均恰好有 $3$ 个邻居，处于激活状态，输出 $2$。

数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \leq N \leq 10^5$，$0 \leq x_i, y_i \leq 1000$，所有元件的位置互不相同。
• 测试点分布： | 测试点编号 | $N$ 的范围 | |------------|--------------| | $1 \sim 3$ | $1 \le N \le 400$ | | $4 \sim 10$ | $1 \le N \le 10^5$ |