题目描述

著名的西点大赛开始了。

有 N 名厨师参加今年的比赛。厨师们根据抽签顺序依次获得了一个号码牌，N 名厨师的号码牌分别为 1∼N。厨师们已经完成了糕点的制作，接下来，他们将严格按照这个顺序将自己制作的糕点放入烤箱烘烤，每名厨师制作糕点的烘烤时间不同，第 i 名厨师需要 $A_i$ 个单位的时间烘烤参赛的糕点。

大赛主办方准备了 C 个烤箱，每个烤箱一次只能烘烤一名厨师的糕点。前 C 名厨师最先烘烤他们的糕点。当其中一名厨师完成烘烤取出自己的糕点后，下一名厨师会立刻将自己的糕点放入该烤箱烘烤。这个换人的过程非常迅速，可以认为前一名厨师取出糕点、下一名厨师将糕点放入烤箱的这个过程不消耗时间。

请编程计算出，主办方最少要准备多少个烤箱，才能在 T 个单位的时间内（含 T 个单位的时间）完成所有糕点的烘烤。

输入

第一行输入两个整数 N 和 T 。

接下来的 N 行，第 i 行给出了号码牌为 i 的厨师，其制作糕点的烘烤时间 $A_i$ 。

输出

输出最少需要准备烤箱的数量。

样例

输入复制

5 12
6
3
6
3
7

输出复制

4

输入复制

10 122
36
87
93
50
22
63
28
91
100
64

输出复制

8

说明

样例 1 解释

有 5 名厨师，他们需要的烘烤时间分别是 6 3 6 3 7。

如果有 4 个烤箱，前 4 名厨师不需要等待，将自己的糕点，放入这 4 个烤箱烘烤。

第 5 名厨师，可以等到第 2 名或者第 4 名厨师的糕点烘烤结束，用他们两位厨师其中一人的烤箱，烘烤自己的糕点。

所有厨师的糕点烘烤结束，需要 3+7=10 分钟，符合 T=12 的时间要求。

如果只有 3 个烤箱，前 3 名厨师先烘烤自己的糕点，第 4 名厨师用第 2 名厨师的烤箱，第 5 名厨师无论用谁的烤箱，都无法满足在 12 个单位的时间内，完成所有糕点的烘烤。

数据范围

对于 30% 的数据，满足 1≤N≤100。

对于 50% 的数据，满足 1≤N≤1000。

对于 100% 的数据，满足 1≤N≤$10^4$，1≤T≤$10^6$，1≤$A_i$​≤$10^5$，$A_i$​≤T。