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巡山

题目描述

唐僧师徒一路西行，快要到狮驼岭。狮驼岭的青狮、白象、大鹏三位大王听说唐僧快到非常开心，摩拳擦掌，准备捉了唐僧。

为了能够顺利捉到唐僧，大王们交代小旋风，附近的每座山的山顶都要安排小妖在山顶巡视，随时注意唐僧师徒的行踪。

小旋风立刻拿来了狮驼岭附近山丘的地图，这张地图是一个 $N×M$ 的矩阵，矩阵的第 $i$ 行第 $j$ 列用一个整数 $A$$_{ij}$表示该位置的高度。

从某位置开始向其所有相邻的位置能延伸到的，所有不超过当前位置高度的位置构成一座山，一座山中高度的最大值是山顶。（相邻的定义是某位置周边 $8$ 个点认为和该点相邻）

如果某位置在地图的边界上，默认该点的高度一定是大于边界外的高度。

请你编程帮助小旋风计算出，小旋风需要派出多少小妖在山顶巡视。

请注意：同一座山如果有多个相邻位置都可以作为山顶，那么这座山只需要派出 $1$ 个小妖在其中一个山顶巡视就可以了。

输入

第 $1$ 行读入 $N,M$ 表示地图的大小。

接下来 $N$ 行，每行有 $M$ 个空格隔开的整数，表示该位置的高度。

输出

输出一个整数，代表需要派出小妖的数量。

样例

输入复制

8 7 
4 4 2 2 1 0 1 
3 4 3 2 1 0 1 
2 2 2 2 1 0 1 
2 1 1 1 1 0 0 
1 1 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 1 1 0 
0 1 2 2 1 1 0 
0 1 1 1 2 1 0

输出复制

3

说明

样例 $1$ 解释

三座山的山顶，在下图中，通过红色加粗表示。

数据范围

对于 $100$% 的数据，$1<N,M≤700$，$0≤A_{ij}≤10000$。