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题目描述

我们身处一个神奇的魔法世界，这个世界由 R 行水平排列和 C 列垂直排列的方格组成。

用 (i,j) 表示位于从上向下数的第 i 行，从左向右数的第 j 列的方格。

有些方格具有魔法能量，有些方格带有魔法屏障，还有些方格是空方格，用字符 B[i][j] 表示 (i,j) 方格的当前状态。

. 表示一个空方格。

# 表示一个带有魔法屏障的方格。

1, 2, ..., 9 表示一个带有魔法能量为 1, 2, ..., 9 的方格。

我们作为一名拥有消除术的魔法师，任务是利用魔法消除术将这些方格中的魔法能量清除。

在下一个时刻，我们将施展消除术，所有的魔法能量方格将​同时消失​。当一个魔法能量方格消失时，与该方格的曼哈顿距离不大于该方格的魔法能量的所有方格，如果其是带有魔法屏障的方格，将会成为空方格。

这里，从 (r1​,c1​) 到 (r2​,c2​) 的曼哈顿距离定义为 ∣r1​−r2​∣+∣c1​−c2​∣。

请输出施展消除术后的方格状态。

输入

第一行两个整数，R，C。

以下有 R 行，C 的魔法方格。

输出

施展消除术后的方格状态。

样例

输入复制

4 4
.1.#
###.
.#2.
#.##

输出复制

...#
#...
....
#...

输入复制

2 5
..#.#
###.#

输出复制

..#.#
###.#

输入复制

4 6
#.#3#.
###.#.
##.###
#1..#.

输出复制

......
#.....
#....#
....#.

说明

【样例 1 说明】

如下图所示：(1,2)、(3,3) 是魔法消除中心点。 (1,2) 数值是 1，会影响周围曼哈顿距离为 1 的范围，如绿色区域。 (3,3) 数值是 2，会影响周围曼哈顿距离为 2 的范围，如粉色区域。

橙色区域是重叠部分，也会受到影响。

【样例 2 说明】

如下图所示，没有魔法消除中心点，所以数值不变。

【数据范围】 30% 数据：1≤R,C≤5。 60% 数据：1≤R,C≤10。 100% 数据：1≤R,C≤20。