说明

津津是个勇敢的孩子，总是做一些挑战自己的事情。一天津津来到一条宽为L米的小河边，河道的一边到另一边需要途径N块较大的石墩，每块石墩到这一边岸边之间距离xi米（石墩不占距离，只考虑石墩的中间点到这一边岸边之间距离）。津津想踩着这些石墩从小河的这一边跳到另一边（不落入水中），一次可以跳过几块石墩。已知津津每次最多跳M米的距离，那么津津最少跳几次就能从这一边跳到另一边？

输入格式

第一行包含三个整数L,N,M，分别小河的宽度、石墩数和津津跳的最远距离。
接下来N行，每行一个整数，第i行的整数di(0<di<L)，表示第i块石墩与这一边岸边的距离，保证石墩之间的距离和石墩到这一边岸边的距离小等于M。这些石墩按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个石墩出现在同一个位置。

输出格式

一个整数，即最少的跳跃次数。

样例

【样例1】
10 4 2
2
4
6
8
【样例2】
25 5 10
2
11
14
17
21

【样例1】
5
【样例2】
4

提示

【样例解释】
样例1：津津可以从岸边跳到距离为2石墩上，然后跳到距离为4的石墩上，再跳到距离为6的石墩上，再跳到距离为8的石墩上，最后跳的对岸。总共5跳跃。
样例2：津津可以从岸边跳到距离为2石墩上，然后跳到距离为11的石墩上，再跳到距离为21的石墩上，最后跳的对岸。总共4跳跃。
【数据范围】
对于30%的数据,1≤N≤10。
对于50%的数据,1≤N≤100。
对于100%的数据,1≤N≤500,1≤M,L≤1,000,000。