128MB内存下数组最大容量&比赛建议 ✨

ps：如果不懂动态数组的同学无须理会下面文字中的动态数组。

一、核心前提 📌

• C++中int固定占 4字节
• C++中long long固定占 8字节
• 128MB = 128 × 1024 × 1024 = 134217728 字节

二、最大容量计算 ⚡

1. 理论最大值

• int最大元素数 = 总内存 ÷ 单个int字节数 = 134217728 ÷ 4 = 33554432（约3355万）
• 👉 仅开这个数组时，刚好占满128MB
• long long最大元素数 = 总内存 ÷ 单个long long字节数 = 134217728 ÷ 8 = 16777216（约1678万）
• 👉 仅开这个数组时，刚好占满128MB

2. 实际安全值

绝对不能开到理论值！ ❌ 程序运行本身要占内存（栈、缓冲区等），还要开其他变量/数组

• 👉 实际建议：
• int 3000万以内
• longlong 1500万以内
• 预留足够内存防MLE（内存超限）

三、结构体数组内存计算 🧱

1. 核心公式： 单个结构体占用字节数 × 结构体数组元素个数 = 结构体数组总内存占用
2. 单个结构体字节数计算： 先累加结构体内部所有成员变量的字节数，再考虑 内存对齐（编译器默认优化，竞赛中无需手动调整，估算时可直接累加成员字节数，误差极小，足够判断是否超限）
3. 示例演示：

   // 定义一个学生信息结构体
   struct Student {
       int id;        // 4字节
       short score;   // 2字节
       char gender;   // 1字节
   };
   

   • 单个Student结构体累加字节数：4+2+1=7字节（实际编译器对齐后可能为8字节，估算时按7字节即可）
   • 若定义Student stu[10000000]（1000万元素），总内存占用约：7×10000000=70,000,000字节（约66.8MB），在128MB限制内，安全！
   • 若定义Student stu[20000000]（2000万元素），总内存占用约133.6MB，超出128MB限制，会MLE ❌

四、比赛必看建议 🎯

1. 超大数组别放函数里！🚫

函数内的局部数组存在栈区（仅几MB），超大数组直接栈溢出崩溃

• ✅ 正确做法1：全局数组（存在静态存储区）

const int MAXN = 30000000; // 约114MB，安全
int a[MAXN]; // 定义在main外
int main() {
    // 逻辑代码
    return 0;
}

const int MAXN = 15000000; // 约114MB，安全
long long a[MAXN]; // 定义在main外
int main() {
    // 逻辑代码
    return 0;
}

✅ 正确做法2：动态内存（堆区分配）

int main() {
    int* a = new int[30000000];
    // 用完记得释放
    delete[] a;
    return 0;
}

2. 提前估算内存，避坑MLE 💡

• 计算公式：总内存 = 元素个数 × 单个类型字节数
• 必记常用类型字节数：

• 示例：同时开int a[2000万]（76MB）+ long long b[500万]（38MB），总114MB ✅ 安全

3. 内存紧张？这些技巧超好用 🛠️

1. 类型降级：数据范围够的话，用short代替int，省一半内存
2. 数组复用：前一个步骤用完的数组，后续可以直接拿来存新数据
3. 少存冗余：只存有用数据，别一股脑全存

总结 📝

• 1、一定要看清楚题目的数据范围说明，根据题目的数据范围来确定数组的长度
• 2、不要一步到位直接开到最大的数组

另外补充：

C++ int & long long 数据范围（10的次方/2的次方表示） 📊

一、核心说明

在信息学竞赛中，C++ 默认使用 32位有符号int 和 64位有符号long long（无符号类型极少使用，暂不赘述），两者数据范围如下：

二、int 数据范围

三、long long 数据范围

四、竞赛小提醒 ✨

1. 当题目数据超过 $2×10^9$ 时（如大数求和、阶乘计算等），必须用 long long，否则会出现整数溢出（结果变成负数或乱码）❌
2. 估算数据范围时，用10的次方更便捷（快速判断是否溢出），用2的次方可精准理解存储原理，常见于进制换算~