尺取法笔记
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尺取法奇妙之旅——课后笔记 📒
🎯 一句话记住尺取法
“像贪吃蛇一样，用头尾两个指针在序列上滑动，寻找满足条件的最优连续段”
📖 核心故事：贪吃蛇吃苹果
苹果甜度：[2, 3, 1, 4, 3, 2] （连续排列）
任务：找连续吃的苹果，总甜度≤10，可以吃最长多少？
蛇尾巴👈 👉蛇头
初始位置都在最左边，慢慢向右探索！
🚀 操作三步曲
1. 头往前探（右指针移动）
2. 太饱就吐（左指针跟上）
3. 记录最佳（更新答案）
🔍 识别尺取法——三看秘诀
第一看：关键词信号
看到这些词要警觉：
- ✅ 连续的
- ✅ 最少/最多需要多长
- ✅ 不超过/至少达到某个值
- ✅ 子数组/子串（且要求连续）
第二看：问题结构
适合用尺取法的问题像：
- 一个连续的窗口在序列上滑动
- 找窗口的最大/最小长度
- 窗口内元素满足特定条件
第三看：三种经典类型
| 类型 | 孩子能懂的例子 | 特征 |
|---|---|---|
| 最小窗口 | 最少连续几天存钱能买玩具 | 找最短的一段满足条件 |
| 最大窗口 | 最多连续吃几颗糖不蛀牙 | 找最长的一段满足条件 |
| 固定窗口 | 连续3天哪段销售额最高 | 窗口大小固定 |
🎮 判断流程图（自测用）
题目要找连续的一段吗？
↓是
有总量限制吗？（太多/太少/刚好）
↓是
头移动时，条件变化是单调的吗？
↓是
✅ 可以用尺取法！
💡 解题四步骤
- 初始化：头=尾=起点
- 移动头指针：尝试吃更多“苹果”
- 检查条件：如果“太饱”，移动尾指针
- 更新答案：记录最好结果
⚠️ 重要提醒
- 必须是连续的元素（像排队）
- 通常处理正数数组（负数容易出问题）
- 条件要明确（如“和≥10”“种类数=3”）
📝 练习题思维
把复杂题目翻译成孩子语言：
- 原题：“最短连续子数组，其和≥target”
- 翻译：“最少连续存几天钱，能买到target元的玩具”
🎨 记忆口诀
连续一段找答案，
头尾指针像贪吃蛇。
头往前探尾会跟，
条件满足记下来。
✨ 课后小挑战
- 生活中找例子：哪些事情像尺取法？（如：连续看电视不超过2小时）
- 画图练习：在数组 [1, 2, 3, 4, 5] 上，找出和≥9的最短连续段
- 判断练习：下面哪个适合尺取法？
- A. 从全班选任意3个同学（不连续）→ ❌
- B. 选连续坐的几位同学，总身高不超过3米 → ✅
记住：尺取法就像用一把可伸缩的尺子，在序列上量出最合适的一段！下次遇到“连续”“最多/最少”“不超过/至少”这些关键词，就想想我们的贪吃蛇吧！ 🐍✨
用不同颜色的笔在数组上画出头尾指针的移动，学习更有效哦！ 🖍️
