题目描述

某工程队正在进行一项大规模的地形测绘工作。他们发现了一个特殊的山脉结构，其高度分布由一个唯一的中心点 (CX, CY) 和一个峰值高度 H 决定。

根据地质学家的建模，山脉在平面坐标 (X, Y) 处的地表海拔 E(X, Y) 遵循以下公式：

E(X, Y) = max(H - (|X - CX| + |Y - CY|), 0)

其中，|X - CX| + |Y - CY| 表示 (X, Y) 到中心点 (CX, CY) 的曼哈顿距离。

工程师通过无人机采集了 N 个不同地点的精确海拔数据。第 i 条采集信息为：“在坐标 (xi, yi) 处的地表海拔是 hi。”

已知以下约束条件：

• 中心坐标 CX, CY 都是 [0, 100] 范围内的整数。
• 峰值高度 H 是一个 [1, 2×10^9] 范围内的整数。
• N 条采集信息足以唯一确定山脉的中心坐标和峰值高度。

请你根据这些采集数据，确定并输出山脉的中心坐标 CX, CY 和峰值高度 H。

输入格式

• 第一行包含一个整数 N，表示采集信息的数量。
• 接下来 N 行，每行包含三个整数 xi, yi, hi，依次表示第 i 个采集点的平面坐标和该点的地表海拔。

输出格式

输出一行，包含三个整数 CX, CY, H，它们之间用空格隔开，分别表示唯一确定的中心点横坐标、纵坐标和峰值高度。

样例输入 1

4
2 3 5
2 1 5
1 2 5
3 2 5

样例输出 1

2 2 6

样例输入 2

2
0 0 100
1 1 98

样例输出 2

0 0 100

样例输入 3

3
99 1 191
100 1 192
99 0 192

样例输出 3

100 0 193

说明

样例 1 说明

测绘数据中，(2, 3), (2, 1), (1, 2), (3, 2) 四个点的海拔均为 5。 唯一的中心点是 (2, 2)，峰值高度 H=6。 以 (2, 3) 为例，其海拔计算为 max(6 - (|2-2| + |3-2|), 0) = max(6 - 1, 0) = 5，与测量值吻合。

数据范围

• 对于 100% 的数据，满足 1 ≤ N ≤ 100，0 ≤ xi, yi ≤ 100，0 ≤ hi ≤ 10^9。
• H 是 [1, 2×10^9] 范围内的整数，CX, CY 是 [0, 100] 范围内的整数。
• 所有采集点坐标 (xi, yi) 互不相同，且数据足以唯一确定 CX, CY 和 H。