题目描述

数字王国正在挑选最强壮、最独一无二的勇士作为国王的禁卫军。

有n个数字士兵参与了这次选拔，分别为w1, w2, ..., wn（其中可能存在多个相同的数字士兵）。选拔的条件是：如果某个数字士兵的值不能被剩下的n-1个数字士兵的值整除，那么该士兵就可以成为禁卫军。

请计算，最终有多少个士兵能顺利加入禁卫军。

输入格式

输入共两行：

1. 第一行读入一个整数n，表示参与选拔的数字士兵数量；
2. 第二行读入n个整数，用空格隔开，依次表示所有数字士兵的值w1到wn。

输出格式

输出一个整数，表示能加入禁卫军的士兵数量。

样例输入 1

5
3 7 9 16 17

样例输出 1

4

样例输入 2

5
1 2 3 4 5

样例输出 2

1

样例输入 3

5
2 2 3 3 5

样例输出 3

1

说明

样例 1 解释

数列中 3,7,16,17 不能被数列中其它整数整除，9 会被 3 整除，所以有 4 个。

数据范围

• 每个数字士兵的值wi满足1 ≤ wi ≤ 10^6；
• 对于50%的数据，士兵数量n满足1 ≤ n ≤ 10000；
• 对于100%的数据，士兵数量n满足1 ≤ n ≤ 100000。