题目描述

在一个古老的王国中，传说有一种神奇的宝石，称为“和谐宝石”。这些宝石的特征是，其光辉强度相邻两位之差都是一个固定的数值。比如，宝石的强度为2468、1234、8888的都是和谐的，而强度为91011与8989的则不是。

现有一个宝石商，正在寻找光辉强度在一定范围内的所有的和谐宝石。他希望能找到这些特殊的宝石，以便为国王呈现出最完美的宝石展览。

请你帮助宝石商，找出在光辉强度在a到b之间的所有和谐宝石。（包含a和b这两个数）

输入格式

输入两个整数，用空格隔开，分别表示a和b。

输出格式

输出一行，表示在范围内符合和谐宝石的光辉强度，用空格隔开；如果区间内不存在符合和谐宝石的光辉强度，则输出non-existent。

样例输入 1

100 150

样例输出 1

111 123 135 147

样例输入 2

200 250

样例输出 2

210 222 234 246

样例输入 3

100 110

样例输出 3

non-existent

数据范围

• 对于50%的数据，满足100 ≤ a ≤ b ≤ 999；
• 对于100%的数据，满足100 ≤ a ≤ b ≤ 100000。