题目描述

后羿和太阳神打算决一死战，太阳神拥有神器盾牌，这个盾牌由五面同样大小的圆形盾牌组成（即五个同心圆），战斗时盾牌会以同一圆心旋转。但是由于连年征战，每面盾牌的边缘都出现了一些缺口，每面盾牌都有一个起始标记（即0度），这样所有盾牌都可以在同一的已知位置开始，向角度变大的方向转动。

每面盾牌的旋转速度均按整数记，本题中出现的角度均在0到359度范围内，每面盾牌都有一个确定的旋转速度，在1到180度每秒的范围内。

盾牌上的缺口已知起始的角度，以及缺口的大小，均为整数并以度为单位。在已知的缺口之间至少会有一度的间隔，宽度也包含起始的角度，即如果在0到179度有缺口，则缺口大小为180度。

在旋转起始位置，设时间为0，同时开始旋转，当每个盾牌的缺口与其它盾牌的缺口的任意度出现对准时，后羿就有机会一箭射穿盾牌打败太阳神。

请找到这种情况出现的最早时间是第几秒。如果无解则输出none。

输入格式

输入中的五行对应五面盾牌，每一行的格式如下：

• 第一个整数表示该盾牌的旋转速度；
• 第二个整数表示该盾牌的缺口数量W；
• 接下来的W对整数，每对整数分别表示一个缺口的起始角度和宽度。

输出格式

输出只有一行：

• 若存在满足条件的时间，输出一个整数，表示后羿的箭能够射过这五个盾牌的最早时间；
• 若无解，输出none。

样例输入 1

30 1 0 29  
30 1 30 59
30 1 60 89
30 1 90 119
30 1 120 149

样例输出 1

none

样例输入 2

30 1 0 120
50 1 150 90
60 1 60 90
70 1 180 180
90 1 180 60

样例输出 2

9

数据范围

• 每面盾牌的缺口数量W满足1 ≤ W ≤ 5；
• 每面盾牌的旋转速度满足1 ≤ 速度 ≤ 180（度/秒）；
• 所有角度相关值（起始角度、缺口宽度）均为整数，且角度范围在0到359度之间。