题目描述

假期快要结束了，小A打算好好犒劳一下自己，一路小跑来到超市，看到货架上的各种巧克力，都是自己爱吃的，一口气抓了一堆，有黑巧克力、白巧克力、牛奶巧克力，总共n块，一共花了m元。

我们已知黑巧克力、白巧克力、牛奶巧克力的单价分别是a元、b元和c元。请大家猜猜黑巧克力、白巧克力、牛奶巧克力各买了多少块。（请注意：不要求三种巧克力都买，也就是说，所有的费用都用来买其中一种或者两种巧克力，也是可以的）

这个答案可能有多种，大家只需要计算出总共有多少种可能的答案就可以啦。

输入格式

输入只有一行，包含5个整数a, b, c, n和m。

输出格式

输出只有一行，表示可能方案的总数。

样例输入 1

15 6 3 10 78

样例输出 1

3

样例输入 2

3 2 1 10 31

样例输出 2

0

样例输入 3

2 2 2 100 200

样例输出 3

5151

说明

样例 1 解释

总共有3种可能方案：

1. 买了2块黑巧克力和8块白巧克力；
2. 买了3块黑巧克力、4块白巧克力和3块牛奶巧克力；
3. 买了4块黑巧克力和6块牛奶巧克力。

数据范围

• 对于20%的数据，满足1 ≤ a,b,c,n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 300；
• 对于100%的数据，满足1 ≤ a,b,c,n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 10000。