题目描述

小A有一个云系统，初始容量为 $S$ 个单位。随着芯片技术的飞速发展，云系统会不定期为小A免费扩容，具体扩容方法如下：

枚举当前容量 $S$ 中每一位的数值：

• 若当前数值为 $1$，扩容后当前这一位的值依然是 $1$；
• 若当前数值为 $2$，扩容后当前这一位的值会扩展为 $22$；
• 若当前数值为 $3$，扩容后当前这一位的值会扩展为 $333$；
• $\dots$
• 若当前数值为 $i$，扩容后当前这一位的值会扩展为 $i$ 个 $i$。

例如：假设云系统的初始容量为 $S=123$，那么接下来 $3$ 次扩容后，系统容量的变化如下：

• 第 $1$ 次扩容后，容量变为 $122333$；
• 第 $2$ 次扩容后，容量变为 $12222333333333$；
• 第 $3$ 次扩容后，容量变为 $122222222333333333333333333333333333$。

经过多年的扩容，云系统的容量将变得非常大。请编程计算：经过 $10^{15}$ 次扩容之后，云系统容量从左向右数第 $C$ 位的数值是多少？

输入格式

1. 第一行输入一个数字串 $S$，由数字 $1$ 到 $9$ 组成，表示初始容量；
2. 第二行输入一个整数 $C$，表示需要查询的最终容量的位数（从左向右数）。

输出格式

一行，输出一个整数，表示经过 $10^{15}$ 次扩容后，云系统容量从左向右数第 $C$ 位的数值。

样例输入输出

样例输入 1

123
5

样例输出 1

2

样例输入 2

5
180

样例输出 2

5

样例输入 3

179692458
9460730472580800

样例输出 3

7

样例说明

• 样例 1 解释：参考题目描述中 $S=123$ 的扩容过程，第 $5$ 位数值为 $2$；
• 样例 2 解释：初始容量为 $5$，无论经过多少次扩容，容量数值的每一位都始终是 $5$，因此第 $180$ 位仍为 $5$。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• 数字串 $S$ 的长度在 $[1, 100]$ 范围内，且仅由数字 $1$ 到 $9$ 组成；
• $1 \le C \le 10^{18}$；
• 经过 $10^{15}$ 次扩容后，数字串的长度至少为 $C$（即查询的位数合法）。

测试点特殊性质