Description

有 n 个容量无穷大的水杯，它们从 1～ n 编号，初始时 i 号水杯中装有 A_i 单位的水。

你可以进行不超过 k 次操作，每次操作需要选择一个满足 1≤ x≤ n-1 的编号 x，然后把 x 号水杯中的水全部倒入 x+1 号水杯中。

最后你可以任意选择恰好一个水杯，并喝掉水杯中所有的水。现在请你求出，你最多能喝到多少单位的水。

Input Format

第一行一个正整数 n，表示水杯的个数。

第二行一个非负整数 k，表示操作次数上限。

第三行 n 个非负整数，相邻两个数用空格隔开，表示水杯的初始装水量 A_1, A_2, …, A_n。

- 对于 100% 的数据，保证 1≤n≤10^6，0≤ k ≤n-1，0≤ A_i≤ 10^3。

Output Format

10
5
890 965 256 419 296 987 45 676 976 742

3813

Hint

对于 10% 的数据，保证 n ≤10。

- 对于 30% 的数据，保证 n ≤100。

- 对于 50% 的数据，保证 n ≤10^3。

- 对于 70% 的数据，保证 n ≤10^5。

- 对于 100% 的数据，保证 1≤n≤10^6，0≤ k ≤n-1，0≤ A_i≤ 10^3。

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