题目描述

一年一度的“跳石头”比赛即将开始！ 这项比赛在一条笔直的河道中进行，河道里分布着一些巨大岩石，组委会选定了两块岩石作为比赛的起点和终点。起点和终点之间共有 N 块岩石（不包含起点、终点的岩石）。比赛过程中，选手从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。受预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

请你求出调整后最短跳跃距离的最大值。

输入格式

第一行包含三个整数 L、N、M，分别表示起点到终点的距离、起点和终点之间的岩石数、组委会至多移走的岩石数。保证 L≥1 且 N≥M≥0。 接下来 N 行，每行一个整数 Di（0 < Di < L），表示第 i 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一位置。

输出格式

输出一个整数，即调整后最短跳跃距离的最大值。

样例输入

25 5 2
2
11
14
17
21

样例输出

4

提示

1. 样例解释：将与起点距离为 2 和 14 的两块岩石移走后，最短的跳跃距离为 4（从距离起点 17 的岩石跳到 21 的岩石，或从 21 的岩石跳到终点）。
2. 数据范围：
   • 对于 20% 的数据，0≤M≤N≤10；
   • 对于 50% 的数据，0≤M≤N≤100；
   • 对于 100% 的数据，0≤M≤N≤50000，1≤L≤1000000000。