思路分析

关键点

1. 水杯编号：1, 2, 3, ..., n
2. 固定窗口长度：因为水量都是正数，所以一定选长度为 k+1 的连续水杯。
3. 滑动窗口：
   • 先计算前 k+1 个水杯的和。
   • 然后窗口向右滑动，每次去掉最左边的水杯，加入右边新的水杯。
   • 始终保持窗口长度为 k+1。

固定长度滑动窗口

假设：

n = 5, k = 2
a = [0, 3, 1, 4, 2, 5]   // a[0] 不用，a[1]~a[5] 存水杯水量

固定窗口长度 len = k+1 = 3

动画过程

1. 窗口 [1,2,3] → 和 = 3 + 1 + 4 = 8
2. 窗口 [2,3,4] → 和 = 1 + 4 + 2 = 7
3. 窗口 [3,4,5] → 和 = 4 + 2 + 5 = 11

最大值 = 11

代码

代码解释

1. 数组下标从 1 开始：
   • a[1] 表示第 1 个水杯的水量，a[2] 表示第 2 个水杯的水量，以此类推。
   • 这样写更符合数学公式和题目描述的水杯编号。
2. 第一个窗口：
   • 从 a[1] 加到 a[len]。
3. 滑动窗口：
   • 每次窗口右移一位，加入 a[right]，减去 a[right - len]（窗口最左边的水杯）。
   • 保持窗口长度始终为 k+1。
4. 时间复杂度：O(n)，非常高效。